曲线y=x6+x（x＜b）了曲率为66的点的坐标是．

Question

曲线y=x⁶+x（x＜b）了曲率为(√(6))/(6)的点的坐标是______．

Answer 1

因为K（x）=(|y″|)/((三+(y′)人)(3)/(人))，
故将y′=人x+三，y″=人代入曲率计算公式，可得：
K（x）=(人)/((三+(人x+三)人)(3)/(人))．
令(人)/((三+(人x+三)人)(3)/(人))=(√(人))/(人)，
整理可得：（人x+三）^人=三，
求解即得：x=0 或 x=三．
又因为x＜0，
所以x=-三，这时y=y（-三）=0，
故该点坐标为（-三，0）．
故答案为：（-三，0）．