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直角三角形一直角边等于斜边一半,这条直角边所对角是30度吗在证明中可以直接用吗
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直角三角形一直角边等于斜边一半,这条直角边所对角是30度吗在证明中可以直接用吗
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答案和解析
逆命题：直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半.
真命题,证明如下：设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2AB=BD.
因为角B=60度,CD=BD,所以三角形BCD是等边三角形,所以
BC=BD=1/2AB
真命题,证明如下：设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2AB=BD.
因为角B=60度,CD=BD,所以三角形BCD是等边三角形,所以
BC=BD=1/2AB
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