设常数a∈R，若的二项展开式中x7项的系数为-10，则a=．

Question

设常数a∈R，若 的二项展开式中x ⁷ 项的系数为-10，则a=     ．

Answer 1

分析：
利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第r+1项，令x的指数为7求得x7的系数，列出方程求解即可．

的展开式的通项为Tr+1=C5rx10-2r（）r=C5rx10-3rar令10-3r=7得r=1，∴x7的系数是aC51∵x7的系数是-10，∴aC51=-10，解得a=-2．故答案为：-2．
点评：
本题主要考查了二项式系数的性质．二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．