“a=b”是直线y=x+2与圆（x-a）+(y-b）=2相切的什么条件?“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）+(y-b）=2相切“的什么条件?要证明过程,

Question

“a=b”是直线y=x+2与圆（x-a）+(y-b）=2相切的什么条件?
“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）+(y-b）=2相切“的什么条件?要证明过程,

Answer 1

充分不必要条件.
解∵直线y=x+2与圆（x-a）^2+（y-b）^2=2相切
∴由点到直线距离公式得|a-b+2|/√2=√2
即|a-b+2|=2,
解得a=b或a-b=-4
故知a=b是|a-b+2|=2的充分不必要条件
所以a=b”是直线y=x+2与圆（x-a）+(y-b）=2相切的充分不必要条件.

望采纳,若不懂,请追问.