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已知（1+kx2）6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k=（）A．1B．2C．3D．4
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已知（1+kx2）6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
（1+kx2）6按二项式定理展开的通项为Tr+1=C61•（kx2）r=C6rkrx2r，
令2r=8得r=4
∴x8的系数为C64k4=15k4，
∵x8的系数小于120
即15k4＜120，也即k4＜8，
而k是正整数，故k只能取1．
故选项为A
令2r=8得r=4
∴x8的系数为C64k4=15k4，
∵x8的系数小于120
即15k4＜120，也即k4＜8，
而k是正整数，故k只能取1．
故选项为A
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