若（x2-1ax）9（a∈R）的展开式中x9项的系数为-212，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为．

Question

若（x²-(1)/(ax)）⁹（a∈R）的展开式中x⁹项的系数为-(21)/(2)，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为______．

Answer 1

由Tr+1=Cr9（x2）9-r（-1ax）r=（-1a）rCr9x18-3r，取18-3r=9，得r=3．∴（-1a）3C39=-212，解得：a=2．∴函数f（x）=sinx与直线x=a、x=-a及x轴围成的封闭图形的面积为：2∫20sinxdx=-2cosx|20=2-2cos2故答案为：2-2...