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如图(A)所示,固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感强度的大小为B0,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时adeb构成一个边长为l的正方形,金属棒的
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如图(A)所示,固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感强度的大小为B0,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时adeb构成一个边长为l的正方形,金属棒的电阻为r,其余部分的电阻不计.从t=0的时刻起,磁场开始均匀增加,磁感强度变化率的大小为k(k=
).求:
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/b03533fa828ba61e9e9585a84234970a304e5939.jpg)
(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止,写出F的大小随时间 t变化的关系式.
(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数),金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式.
(3)如果非均匀变化磁场在0-t1时间内的方向竖直向下,在t1-t2时间内的方向竖直向上,若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0,且adeb的面积均为l2.当金属棒按图(B)中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图(C)中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图象(t1-t0=t2-t1<
).
△B |
△t |
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/b03533fa828ba61e9e9585a84234970a304e5939.jpg)
(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止,写出F的大小随时间 t变化的关系式.
(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数),金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式.
(3)如果非均匀变化磁场在0-t1时间内的方向竖直向下,在t1-t2时间内的方向竖直向上,若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0,且adeb的面积均为l2.当金属棒按图(B)中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图(C)中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图象(t1-t0=t2-t1<
l |
v |
▼优质解答
答案和解析
(1)ε=
=
S=kl2 I=
=
因为金属棒始终静止,在t时刻磁场的磁感强度为Bt=B0+kt,所以
F外=FA=BIl=( B0+kt )
l=B0
+
t 方向向右
(2)根据感应电流产生的条件,为使回路中不产生感应电流,回路中磁通量的变化应为零,
因为磁感强度是逐渐增大的,所以金属棒应向左运动(使磁通量减小)
即:△φ=0,即△φ=BtSt-B0S0,
也就是 Bt l(l-vt )=B0l2
得 Bt=
(3)如果金属棒的右匀速运动,因为这时磁感强度
是逐渐减小的,同理可推得,
Bt=
.
所以磁感强度随时间变化的图象如右图(t2时刻Bt不为零)
答:(1)F的大小随时间 t变化的关系式为B0
+
t.
(2)磁感强度Bt随时间t变化的关系式 Bt=
.
(3)如图所示.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9345d688d43f8794f18405a9d11b0ef41bd53a39.jpg)
△φ |
△t |
△B |
△t |
ε |
r |
kl2 |
r |
因为金属棒始终静止,在t时刻磁场的磁感强度为Bt=B0+kt,所以
F外=FA=BIl=( B0+kt )
kl2 |
r |
kl3 |
r |
k2l3 |
r |
(2)根据感应电流产生的条件,为使回路中不产生感应电流,回路中磁通量的变化应为零,
因为磁感强度是逐渐增大的,所以金属棒应向左运动(使磁通量减小)
即:△φ=0,即△φ=BtSt-B0S0,
也就是 Bt l(l-vt )=B0l2
得 Bt=
B0l |
l−vt |
(3)如果金属棒的右匀速运动,因为这时磁感强度
是逐渐减小的,同理可推得,
Bt=
B0l |
l+vt |
所以磁感强度随时间变化的图象如右图(t2时刻Bt不为零)
答:(1)F的大小随时间 t变化的关系式为B0
kl3 |
r |
k2l3 |
r |
(2)磁感强度Bt随时间t变化的关系式 Bt=
B0l |
l−vt |
(3)如图所示.
看了 如图(A)所示,固定于水平桌...的网友还看了以下:
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