长方形ABCD的长为8cm,宽6cm,对角线10cm.将它的宽边BC对折到与AC重叠,重叠后的三角形(即阴影部分)的面积是多少平方厘米?.（这是小学六年级的考试题,）请用小学的知识解答此题,答案是9平方厘

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长方形ABCD的长为8cm,宽6cm,对角线10cm.将它的宽边BC对折到与AC重叠,重叠后的三角形(即阴影部分)的面积是多少平方厘米?.（这是小学六年级的考试题,）
请用小学的知识解答此题,答案是9平方厘米.

▼优质解答

答案和解析

假如AC与BC的夹角为a,那么折叠后肯定是沿着角A的角平分线进行折叠的,假如这个角平分线与AB交于点E,那么EC与CB的夹角就是a/2,已知了tan(a)=4/3,那么tan2α=2tanα/[1-tanα²]根据这个公式可以求得tan(a/2)=0.5,这样三角形BEC为重叠的三角形,BC已知,BE=3可求,直角三角形面积可求=9

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