已知一个三角形有一个内接正方形,正方形的边长是60/37,当这个三方形有一个由两已知一个三角形有一个内接正方形，正方形的边长是60/37，当这个三角形有一个由两个正方形组成的内接矩形

Question

已知一个三角形有一个内接正方形,正方形的边长是60/37,当这个三方形有一个由两
已知一个三角形有一个内接正方形，正方形的边长是60/37，当这个三角形有一个由两个正方形组成的内接矩形，那么正方形的边长是多少，当内接矩形由三个正方形组成，正方形的边长是多少，当矩形由n 个正方形组成，边长又是多少？

Answer 1

在RT△ABC中,∠C=90 AC=4 BC=3 四边行DEFG为△ABC内接正方形,求正方形的边长
作斜边AB上的高CD,设正方形顶点D在AC上,E、F在AB上,G在BC上,CD交DG于M,设DG＝x
因为AC＝3,BC＝4
所以AB＝5
因为SΔABC＝AB*CD/2＝AC*BC/2
所以CD＝2.4
因为DG//AB
所以△CDG∽△CAB
根据“相似三角形对应高的比等于相似比”得：
CM/CD＝DG/AB
所以(2.4－x)/2.4＝x/5
解得x＝60/37
所以正方形边长是60/37