已知：C是AB上的一点，以AC为边作等边△ACD，以BC为边向AD所在的一侧作等边△BCE，以AB为边向AD所在的另一侧作等边△ABF，AE、B0相交于G，连结CF．求证：AE=BD=CF．

Question

已知：C是AB上的一点，以AC为边作等边△ACD，以BC为边向AD所在的一侧作等边△BCE，以AB为边向AD所在的另一侧作等边△ABF，AE、B0相交于G，连结CF．求证：AE=BD=CF．

Answer 1

证明：∵△ADC、△BCE、△ABF都是等边三角形，∴AD=AC=DC，AB=AF，CE=BC，∠DAB=∠CAF=60°，∠ACE=∠DCB=120°，在△DAB和△CAF中，AD=AC∠DAB=∠CAFAB=AF，∴△DAB≌△CAF（SAS），∴BD=CF，在△ACE和△DCB中，AC=...