将2001和2001分拆成若干个小自然数的乘积,且使小数自然数的乘积尽可能大,剩下看补充谁分拆后的小自然数乘积大,是多少

Question

将2001和2001分拆成若干个小自然数的乘积,且使小数自然数的乘积尽可能大,剩下看补充
谁分拆后的小自然数乘积大,是多少

Answer 1

4＝2＋2,2×2＝4；
5＝2＋3,2×3＝6；
6＝2＋2＋2＝3＋3,2×2×2＝8,3×3＝9,8＜9
2001÷3＝667
2001＝3＋3＋3＋3＋…………＋3﹙667个3相加﹚
其乘积最大是：3×3×3×……×3＝3^667.