（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁

Question

（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B ₀ 、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U ₀ 。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T ₀ （T ₀ 未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；
（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值y _m 及相应的磁场变化周期T ₀ 的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限内y=y _m 处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T ₀ ，但M、N两板间的电势差U可以在U ₀ <U<9U ₀ 范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。

Answer 1

（1）设粒子被电场加速获得速度大小为 v 0 ，根据动能定理qU 0 = mv 0 2 解得： v 0 = .带电粒子垂直进入匀强磁场后做半径为r的匀速圆周运动，q v 0 B 0 =m ，解得r= 。（2）设带电粒子在磁场中运动...