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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：
（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点．
（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）连接EF，A1B，D1C，∵E，F分别是AB，AA1的中点，∴EF∥A1B，A1B∥D1C，∴EF∥D1C，∴由两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面．（2）分别延长D1F，DA，交于点P，∵P∈DA，DA⊂面ABCD，∴P∈面...
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