（2013•西城区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则点P运动形成的图形是（）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分

Question

（2013•西城区一模）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱B₁C₁的中点，动点P在底面ABCD内，且PA₁=A₁E，则点P运动形成的图形是（　　）

A．线段
B．圆弧
C．椭圆的一部分
D．抛物线的一部分

Answer 1

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱B₁C₁的中点，动点P在底面ABCD内，且PA₁=A₁E，设正方体的棱长为1，
则且PA₁=A₁E=√(A1B12+B1E2)=√(1+(1)/(4))=(√(5))/(2)，∴AP=√(PA12−AA12)=(1)/(2)．
故点P的轨迹是以A为圆心，以(1)/(2)为半径的圆弧（圆位于底面ABCD内的部分），
故选B．