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己知{an},{bn}满足a1=b1=6,a(n+1)=an+n-3,b(n+1)=1/2bn+1.求使am=bm的正整数m的集合M

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己知{an},{bn}满足a1=b1=6,a(n+1)=an+n-3,b(n+1)=1/2bn+1.
求使am=bm的正整数m的集合M
▼优质解答
答案和解析
求得a(n)=(1/2)(n^2-7n+18),b(n)=2^(n+1)+2
根据二次函数与指数函数的递增速度的不同,
若存在a(m)=b(m),只可能是前几项,
列举前几项:
a(n)=6、4、3、3、4、6、9、13、…
b(n)=6、10、18、…
故m=1