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点P为棱长是25的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（）A.πB.2πC.4πD.25π
题目详情
点P为棱长是2
的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（ ）5
A. π
B. 2π
C. 4π
D. 2
π5
▼优质解答
答案和解析
根据题意，该正方体的内切球半径为r=5，由题意，取BB1的中点N，连接CN，则CN⊥BM，∵正方体ABCD-A1B1C1D1，∴CN为DP在平面B1C1CB中的射影，∴点P的轨迹为过D，C，N的平面与内切球的交线，∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱...
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