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点P为棱长是25的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点,点M为B1C1的中点,若满足DP⊥BM,则动点P的轨迹的长度为()A.πB.2πC.4πD.25π

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点P为棱长是2

5
的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点,点M为B1C1的中点,若满足DP⊥BM,则动点P的轨迹的长度为(  )

A. π

B. 2π

C. 4π

D. 2

5
π

▼优质解答
答案和解析
根据题意,该正方体的内切球半径为r=5,由题意,取BB1的中点N,连接CN,则CN⊥BM,∵正方体ABCD-A1B1C1D1,∴CN为DP在平面B1C1CB中的射影,∴点P的轨迹为过D,C,N的平面与内切球的交线,∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱...