什么叫相交直线系?如何得出(A1*x+B1*y+C1)+λ(A2*x+B2*y+C2)=0λ代表什么?和平面向量有何联系?

Question

什么叫相交直线系?如何得出(A1*x+B1*y+C1)+λ(A2*x+B2*y+C2)=0 λ代表什么?和平面向量有何联系?

Answer 1

A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0（λ为参数）不含l2
为过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程
具有某一共同性质的直线的集合叫做直线系,它的方程叫做直线系方程.
确定平面上一条直线,需要两个独立且相容的几何条件,如果只给定一个条件,直线的位置不能完全确定.另一方面,如果只给定一个几何条件时,二元一次方程的两个独立的系数中,只有一个被确定,那个未被确定的系数是参数.