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一均匀物体以角速度w绕自己的对称轴自转,若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力,则该球的最小密度为多大?
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一均匀物体以角速度w绕自己的对称轴自转,若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力,则该球的最小密度为多大?
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答案和解析
根据球壳中任一点所受的万有引力为0,知球中距球心距离为r的一质点所受万有引力大小为（G×ρ×4/3×π×r^3×△m）/r^2=G×ρ×4/3×π×r×△m,
又该质点所受向心力应为△m×w^2×r
两项联立得最小密度ρ=3w^2/(4πG)
又该质点所受向心力应为△m×w^2×r
两项联立得最小密度ρ=3w^2/(4πG)
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