我市地热资源十分丰富，汤沟、温泉寺等都是温泉疗养胜地．某温泉池每天所用温泉水的体积是40m3，初温是85℃，当温度下降到45℃时，可供洗浴使用，温泉水的密度约为1.0×103kg/m3，温泉水

Question

我市地热资源十分丰富，汤沟、温泉寺等都是温泉疗养胜地．某温泉池每天所用温泉水的体积是40m³，初温是85℃，当温度下降到45℃时，可供洗浴使用，温泉水的密度约为1.0×10³kg/m³，温泉水的比热容约为C_水=4.2×10³J/kg•℃）．试求：
（1）浴池中温泉水的质量是多少？
（2）当浴池中的温泉水从85℃降到45℃时，放出的热量是多少？
（3）如果每天用这些热量来代替锅炉给室内供暖，每天可节约多少燃煤？（锅炉效率为25%，煤的热值是3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）因为ρ=(m)/(V)，所以浴池中温泉水的质量
m=ρV=1.0×10³kg/m³×40m³=4×10⁴kg；
（2）放出的热量Q=cm△t=4200J/（kg•℃）×4×10⁴kg×（85℃-45℃）=6.72×10⁹J；
（3）锅炉效率为25%，所以燃煤完全燃烧释放热量为Q_放=(Q)/(η)=(6.72×109J)/(25%)=2.688×10¹⁰J；
由公式Q=qm可得：
每天可节约燃煤m₁=(Q放)/(q)=(2.688×1010J)/(3.0×107J/kg)=896kg．
答：（1）池中温泉水的质量是4×10⁴kg；
（2）放出的热量是6.72×10⁹J，
（3）每天可节约燃煤896千克．