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如图,在三角型中,C为BD中点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,求∠B的四个三角比的值
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如图,在三角型中,C为BD中点,∠BAC=90°,∠CAD=45°,求∠B的四个三角比的值
▼优质解答
答案和解析
过D作DE⊥AC,交AC的延长线于E
∵∠CAD=45°
∴DE＝AE
∵DE⊥AC,AB⊥AC
∴DE∥AB
∵C为BD中点
∴⊿DCE≌⊿BCD
∴AC＝EC＝AE ／2
∴ sinB=√5／5 cosB=2√5／5 tanB=1/2 cotB=2
∵∠CAD=45°
∴DE＝AE
∵DE⊥AC,AB⊥AC
∴DE∥AB
∵C为BD中点
∴⊿DCE≌⊿BCD
∴AC＝EC＝AE ／2
∴ sinB=√5／5 cosB=2√5／5 tanB=1/2 cotB=2
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