若椭圆的方程x210-a+y2a-2=1，且此椭圆的离心率为22，则实数a=

Question

若椭圆的方程 (x2)/(10-a)+ (y2)/(a-2)=1，且此椭圆的离心率为 (√(2))/(2)，则实数a=___．

Answer 1

当椭圆的焦点在x轴上时，
可得10-a>a-2>0，即2由e=(√(2))/(2)，可得（10-a）-（a-2）=(1)/(2)（10-a），
解得a=(14)/(3)；
当椭圆的焦点在y轴上时，
可得a-2>10-a>0，即6<a<10，
由e=(√(2))/(2)，可得（a-2）-（10-a）=(1)/(2)（a-2），
解得a=(22)/(3)．
故答案为：(14)/(3)或(22)/(3)．