（2012•崇明县三模）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半径长为2525．

Question

（2012•崇明县三模）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半径长为

2√(5)

2√(5)

．

Answer 1

过点O分别作AB、CD的垂线OM、ON，则四边形OMEN是矩形，连接OA．
∵AB=CD，AB⊥CD，
∴OM=ON，
∴矩形OMEN是正方形．
∵CE=2，ED=6，
∴CD=2+6=8，
∵ON⊥CD
∴CN=(1)/(2)CD=4，
∴EN=OM=2，
同理：AM=4．
在直角△AMO中，OA=√(AM2+OM2)=√(42+22)=2√(5)．
故答案为：2√(5)．