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(2013•崇明县一模)如图所示,将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起,并在粘合处用绳悬挂起来,棒恰好处于水平位置并保持平衡.如果A的密度是B的密度的2倍,则A与B的长度之比为1:2
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(2013•崇明县一模)如图所示,将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起,并在粘合处用绳悬挂起来,棒恰好处于水平位置并保持平衡.如果A的密度是B的密度的2倍,则A与B的长度之比为
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:1.
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,A与B的重力之比为2 |
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▼优质解答
答案和解析
设A、B两棒的长度分别为LA、LB,质量分别为mA、mB,密度分别为ρA、ρB,两棒的横截面积为S.
则 mA:mB=ρALAS:ρBLBS
由题,ρA=2ρB,得 mA:mB=2LA:LB…①
根据力矩平衡条件得
mAg
=mBg
…②
联立①②解得,LA:LB=1:
重力之比GA:GB=mA:mB=ρALAS:ρBLBS=
:1.
故答案为:1:
,
:1.
则 mA:mB=ρALAS:ρBLBS
由题,ρA=2ρB,得 mA:mB=2LA:LB…①
根据力矩平衡条件得
mAg
LA |
2 |
LB |
2 |
联立①②解得,LA:LB=1:
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重力之比GA:GB=mA:mB=ρALAS:ρBLBS=
2 |
故答案为:1:
2 |
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