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（2013•崇明县一模）如图，△ABC是等边三角形，且AD•ED=BD•CD．（1）求证：△ABD∽△CED；（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．
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（2013•崇明县一模）如图，△ABC是等边三角形，且AD•ED=BD•CD．（1）求证：△ABD∽△CED；
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AD•ED=BD•CD，∴ADCD=BDDE，∵∠ADB=∠CDE，∴△ABD∽△CED；（2）过点D作DF⊥AB于点F，∵△ABC是等边三角形，△ABD∽△CED，AB=6，AD=2CD，∴CDAD=DEBD=12，∴AD=23×6=4，CD=2，∠A=60°，∴DF=AD...
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