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如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF．（1）求证：△EFC是等边三角形；（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理
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如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF．
（1）求证：△EFC是等边三角形；
（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．
（1）求证：△EFC是等边三角形；
（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴∠1=∠2=12∠BAD，AD∥BC，AB=BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠B=60°，∴∠BAD=120°，∴∠1=∠2=60°，∵AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC=BC，在△AFC和△BEC中，AF＝BE∠...
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