如图是一个零件的示意图，测量AB=4厘米，BC=3厘米，CD=12厘米，AD=13厘米，∠ABC=90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．

Question

如图是一个零件的示意图，测量AB=4厘米，BC=3厘米，CD=12厘米，AD=13厘米，∠ABC=90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．

Answer 1

∠ACD=90°，
理由：∵∠ABC=90°，AB=4厘米，BC=3厘米，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC=√(BC2+AB2)=5，
在△ACD中，
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°．