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已知直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线，则m的值为．
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已知直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线，则m的值为___．
▼优质解答
答案和解析
曲线y=x2-3lnx（x>0）的导数为：y′=2x-
，
由题意直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线，
可知2x-
=-1，
所以x=1，所以切点坐标为（1，1），
切点在直线上，所以m=1+1=2．
故答案为：2．
| 3 |
| x |
由题意直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线，
可知2x-
| 3 |
| x |
所以x=1，所以切点坐标为（1，1），
切点在直线上，所以m=1+1=2．
故答案为：2．
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