请问v-t图像中为什么位移可以用围成的面积表示一直很费解

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请问 v -t图像中为什么位移可以用围成的面积表示一直很费解

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答案和解析

以匀加速直线运动为例
三角型面积为底乘高乘二分之一
在图像中必然是直角三角形
因而S=v*t*1/2=v/2 *t
就相当于平均速度乘时间得到位移
若有匀速部分,同理,梯形可分割为矩形和三角形的组合,总位移等于匀速段的v*t加上匀变速段的v*t/2.
若曲线不规则,可用微元法将其划分为无数个小梯型求解

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