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用89141206分别除以一个大于1的自然数其余数相等这个自然数是多少
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用89 141 206分别除以一个大于1的自然数其余数相等这个自然数是多少
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答案和解析
设这个自然数为A ,除89、141、206的商分别为X、Y、Z ,则由题意得89-A*X=141-A*Y=206-A*Z ,化简得：Y-X=52/A Z-X=117/A Z-Y=65/A 因为A、X、Y、Z都是整数,所以52/A、117/A、65/A都为整数,即52、117、65都能被A整除,由此不难得出A=13.
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