一个容器盛满酒精20升,第一次倒出若干升后用水加满,第二次又倒出同样多的液体,再用水加满,这是容器内

Question

一个容器盛满酒精20升,第一次倒出若干升后用水加满 ,第二次又倒出同样多的液体,再用水加满,这是容器内

Answer 1

设第一次倒出x升酒精,加入x升水,此时酒精与水的比例为：(20-x):x；第二次倒出x升酒精与水的混合物,其中酒精占x*[(20-x)/20],水占x*[x/20],剩余酒精为20-x-x*[(20-x)/20]=[(20-x)^2]/20,剩余水为x-(x^2)/20；再加入x升水,则酒精与水的比例为｛[(20-x)^2]/20｝/[2x-(x^2)/20]