为什么由(n→无穷)limn^(1/n)=1怎么会知道(n→无穷)lim(1/n)^(1/n)=1

Question

为什么由(n→无穷)lim n^(1/n) =1 怎么会知道(n→无穷)lim (1/n)^(1/n) =1

Answer 1

lim n^(1/n)
=lim e^( lnn / n)
=lim e^(1/n)
=e^0
=1
这种f(x)^g(x)的形式要先化成e^(g(x)lnf(x))再解决