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如图,在平行四边形ABCD中,E是对角线AC的中点,EF⊥AD于E,∠B=60°,AB=4,∠ACB=45°,求DF的长
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做AG⊥BC交BC于G
延长FE交BC于H
则ΔAEF≌ΔCEH
∴EF=EH=½AG
在ΔAGB中AG=2√3AB=2√3x4=8√3,GB=½AB=2
∴EF=4√3∵∠ACB=45°
∴CG=AG,CH=EH
∴CH=4√3,CG=8√3
DF=BG+GH=CG-CG+BG=8√3-4√3+2=4√3+2
延长FE交BC于H
则ΔAEF≌ΔCEH
∴EF=EH=½AG
在ΔAGB中AG=2√3AB=2√3x4=8√3,GB=½AB=2
∴EF=4√3∵∠ACB=45°
∴CG=AG,CH=EH
∴CH=4√3,CG=8√3
DF=BG+GH=CG-CG+BG=8√3-4√3+2=4√3+2
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