（2014•吴中区二模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=kx（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3C

Question

（2014•吴中区二模）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=(k)/(x)（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=______．

Answer 1

设B点的坐标为（a，b），
∵BE=3CE，
∴E的坐标为（(a)/(4)，b），
又∵E在反比例函数y=(k)/(x)的图象上，
∴k=(ab)/(4)，
∵S_{四边形ODBE}=9，
∴S_矩形ABCD-S_△OCE-S_△OAD=9，
即ab-(ab)/(8)-(ab)/(8)=9，
∴ab=12，
∴k=(ab)/(4)=3．
故答案为：3．