（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的

Question

（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的面积为(36√(5))/(13)，sin∠ABC=(2)/(3)，求⊙O的半径．

Answer 1

（1）证明：连接OC，则OC⊥CE，即∠DCO+∠DCE=90°，∵OB=OC，∴∠DCO=∠DBO，∵OD⊥BC，∴CD=BD，∵在△CDE和△BDE中，CD＝BD∠CDE＝∠BDE＝90°DE＝DE∴△CDE≌△BDE（SAS），∴∠DCE=∠DBE，∴∠DBO+∠DBE=90°，...