详细讲解一下叠加法和累乘法的用法和定义

Question

详细讲解一下叠加法和累乘法的用法和定义

Answer 1

两种方法都是用于数列.
累加法用于等差数列,累乘法用于等比数列
就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来,然后全部加起来,等号左边的加左边的,右边的加右边的,往往右边的可以相互抵消,将题目变得很简单,累乘也是这个意思,往往右边的上下项可以相互约去,这些都是很巧很好的方法,对数列题极其有效.
数列叠加法：
a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
……
a(2)-a(1)=2
a(1)=1
最后相加 　　a(n)=1+2+3+……+n =(1+n)n/2
累乘法不够是把加法换成乘法,因为是在等比数列里,有公差