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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.[6,+∞)B.[9,+∞)C.(-∞,9]D.(-∞,6]
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( )
A. [6,+∞)
B. [9,+∞)
C. (-∞,9]
D. (-∞,6]
A. [6,+∞)
B. [9,+∞)
C. (-∞,9]
D. (-∞,6]
▼优质解答
答案和解析
∵a,b是正数
∴a+b≥2
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3
令
=t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
∴a+b≥2
ab |
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
ab |
令
ab |
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
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