高一物理关于向心力的一些习题,1、甲乙两名溜冰运动员,M甲=80kg.M乙=40kg,面对面拉着弹簧称做圆周运动的溜冰表演,某时刻两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断正确的是A两人的线速度相

Question

高一物理关于向心力的一些习题,
1、甲乙两名溜冰运动员,M甲=80kg.M乙=40kg,面对面拉着弹簧称做圆周运动的溜冰表演,某时刻两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断正确的是
A 两人的线速度相同,约为40 m/s
B 两人的角速度相同.为6 rad/s
C 两人的运动半径相同,都是0.45m
D 两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m
2、下列关于向心力的说法中正确的是
A 物体受到向心力的作用才能做圆周运动
B 向心力是指向弧形轨道圆心方向的力,是根据力的作用效果命名的
C 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某一种力或某一种力的分力
D 向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢
3、有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速运动,小强站在距圆心为r处的P点不动,关于小强的受力,下列说法正确的是
A 小强在P点不动,因此不受摩擦力的作用
B 小强随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力充当向心力
C 小强随圆盘做匀速圆周运动,盘对他的摩擦力充当向心力
D 若使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力不变
4、物体做匀速圆周运动时,下列关于物体受力情况的说法中正确的是
A 必须受到恒力的作用
B 物体所受合力必须等于零
C 物体所受合力大小可能变化
D 物体所受合力大小不变,方向不断改变
5、某物体沿 1/4光滑圆弧轨道由最高点滑向最低点的过程中,物体的速率逐渐增大,则
A 物体的合外力为零
B 物体的合外力大小不变,方向始终指向圆心O
C 物体的合外力就是向心力
D 物体的合外力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外）
6、半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO'转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为u,现要使a不下落,则圆筒转动的角速度w至少为
A SQR（mg/r） B SQR(ug) C SQR(g/r) D SQR(g/ur)
7、长为 L 的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O 点.让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动）.当摆线L 与竖直方向的夹角为a 时,求：
（1） 线的拉力F
（2）小球运动的线速度大小
（3）小球运动的角速度及周期
以上题目有些是有图的,可是我弄不到~

Answer 1

先给你公式,一会做题会用得到.F=ma=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 (F是向心力,m是质量,a是加速度,ω是角速度,r是半径,v是线速度,T是周期,f是频率,π圆周率,可以当做一个特殊的数,^2是平方的意思)
1.先求角速度和半径比.因为F已知,质量已知,角速度相同（若是不相同就会像你手表上的指针一样.）所以质量比等于半径反比.这样甲的半径为0.3m,乙的半径0.6m.
随便一个代入F=mrω^2,可得出角速度等于根号下23/60（感觉B应该对,是不是你数据哪里出错了?9.2N这个数很别扭,若是数据没错的话那就没有B了）.
分别吧两个半径代入F=mv^2/r（只有一个未知量,应该很容易求出.或者用v=rω 也可以求出.因为怀疑数据,我就不细求了,但是可以看到线速度肯定乙是甲的2倍）
所以排除A和C（B看数据）
选D（或者BD）
2.这题是概念题.向心力不是一个力,而是一种力,所以没有向心力这个力,A错.BCD都是向心力的概念,都对.
选BCD
3.还是分析,此刻必须有一个来做向心力的力,而只有摩擦力才有这个可能,因为重力和支持力在运动平面上没有分力,无法充当向心力,只有摩擦力才有可能,所以排除A和B,C正确.根据之前的公式F=mrω^2,若是角速度变了,要不变半径,要不变速度,要不变力,而原题显然半径和线速度都没变,所以只能是力变了,所以D错
选C
4.因为是匀速圆周运动,所以只受到向心力,而这个力肯定不能变,而且肯定不能为零,所以BC错.向心力的方向是一直改变的,所以不是恒力,且一直垂直于速度方向.所以D对.
选D
5.因为此刻向心力是支持力,而物体还受到一个重力的作用,所以合力就不是向心力了,所以ABC错.只有在最低点的时候重力和支持力方向相反,都垂直于此刻运动的方向,而其他地点时重力和支持力有夹角,所以合外力和运动方向不垂直,所以D对
选D
6.此刻因为支持力做向心力,而摩擦力和支持力方向垂直,大小f（摩擦力）=μN（μ是摩擦系数,N是支持力,也是此题的向心力.）然后摩擦力平衡重力,所以摩擦力大小等于重力.
这样G（重力）=μF,F=mrω^2
mg（重力加速度）=μmrω^2,ω=根号下g/μr
所以选D
7.实际上此刻的r不是题中的L,而是L·sina.其他的和圆周运动一样.
(1)此刻向心力是拉力F在水平面上的分力,而F在竖直方向上的分力等于重力.所以G=Fcosa,所以F=G/cosa=mg/cosa
(2)根据上一问,向心力的大小就可以求出了,是Fsina=mgsina/cosa=mgtana
然后mgtana=mv^2/r=mv^2/Lsina,所以v=根号下gLtanasina
(3)v=rω ,所以角速度ω=v/r=SQR(gLtanasina)/Lsina=SQR(gtana/Lsina).
T（周期）=2πr/v=2π/ω =2π/SQR(gtana/Lsina)
全部答案就在这了,除了第一题数据怀疑外,其他的应该都是正确答案了