杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资了150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可以创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万

Question

杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资了150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可以创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元）,且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元）,g也是关于x的二次函数.
(1)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资?

Answer 1

解 根据题意 可以列个方程出来g（x）= 33x-（ax2+bx）-150 == -ax2+（33-b）x -150 对 g（x）求导数 g（x）'=-2ax + 33-b令 g（x）'=0 则 当 x = 33-b /2a 时取得最大值 2） 收回成本就是g（x）=0g（x）= 33x-（ax2+...