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请分别准备若干张如图所示的正方形和长方形卡片,用这些卡片拼出新的正方形,并用不同的方法计算他的面积,验证乘法公式（画出示意图）
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请分别准备若干张如图所示的正方形和长方形卡片,用这些卡片拼出新的正方形,并用不同的方法计算他的面积,验证乘法公式（画出示意图）
▼优质解答
答案和解析
如图,把一个边长为a的正方形
和一个变成为b的正方形
和2个边长分别为a、b的长方形组成一个新的正方形.
这个新的正方形面积有两种算法：
1、新的边长为（a+b),所以面积为： （a+b）平方
2、把原来的四个图形面积加起来也是这个新正方形的面积：a平方+b平方+2ab
所以 （a+b）平方=a平方+b平方+2ab
即：（a+b）平方=a平方+2ab+b平方
和一个变成为b的正方形
和2个边长分别为a、b的长方形组成一个新的正方形.
这个新的正方形面积有两种算法：
1、新的边长为（a+b),所以面积为： （a+b）平方
2、把原来的四个图形面积加起来也是这个新正方形的面积：a平方+b平方+2ab
所以 （a+b）平方=a平方+b平方+2ab
即：（a+b）平方=a平方+2ab+b平方
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