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已知平面内三点ABC坐标分别为（-1,2）（-10,-1）（-4,3）如果G是已知平面内一点,且AB向量+BG向量+CG向量=0,求点G坐标
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已知平面内三点ABC坐标分别为（-1,2）（-10,-1）（-4,3）如果G是已知平面内一点,且AB向量+BG向量+CG向量=0,求点G坐标
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答案和解析
设G坐标(x,y)
AB向量=(-10-(-1),-1-2)=(-9,-3)
BG向量=(x+10,y+1)
CG向量=(x+4,y-3)
AB向量+BG向量+CG向量=0
可知：和向量x轴,y轴均为0
则2x+5=0
2y-5=0
x=-5/2
y=5/2
G坐标（-5/2,5/2）
AB向量=(-10-(-1),-1-2)=(-9,-3)
BG向量=(x+10,y+1)
CG向量=(x+4,y-3)
AB向量+BG向量+CG向量=0
可知：和向量x轴,y轴均为0
则2x+5=0
2y-5=0
x=-5/2
y=5/2
G坐标（-5/2,5/2）
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