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图形与分析同样大小的小正方形纸片,按如图1的方式拼正方形.第①个图形有1个小正方形纸片,第②个图形比第①个图形多3个小正方形纸片,第③个图形比第②个图形多5个小正方形纸片.
题目详情
图形与分析
同样大小的小正方形纸片,按如图1的方式拼正方形.
第①个图形有1个小正方形纸片,第②个图形比第①个图形多3个小正方形纸片,第③个图形比第②个图形多5个小正方形纸片.
…
(1)第④个图形比第③个图形多7个小正方形纸片,小丽尝试从图形进行分析:
第一步:在图④中把多出的7个小正方形纸片分成几个部分,画上不同的斜线;
第二步:相应地,写出一个运算结果是7的算式.
请你写出小丽的分析过程.
(2)根据小丽的分析,第n+1个图形比第n个图形多多少个小正方形纸片?类比(1)写出相应的算式;
类比迁移
类似地,请在图Ⅱ中画出一组新的图形(4)个,使这组图形与图1中的图形具有相同的变化规律.
同样大小的小正方形纸片,按如图1的方式拼正方形.
第①个图形有1个小正方形纸片,第②个图形比第①个图形多3个小正方形纸片,第③个图形比第②个图形多5个小正方形纸片.
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(1)第④个图形比第③个图形多7个小正方形纸片,小丽尝试从图形进行分析:
第一步:在图④中把多出的7个小正方形纸片分成几个部分,画上不同的斜线;
第二步:相应地,写出一个运算结果是7的算式.
请你写出小丽的分析过程.
(2)根据小丽的分析,第n+1个图形比第n个图形多多少个小正方形纸片?类比(1)写出相应的算式;
类比迁移
类似地,请在图Ⅱ中画出一组新的图形(4)个,使这组图形与图1中的图形具有相同的变化规律.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,
3+3+1=2×3+1=7.
(2)第n个图形比第(n-1)个图形多2n-1个小正方形.
3+3+1=2×3+1=7.
(2)第n个图形比第(n-1)个图形多2n-1个小正方形.
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