水库上建筑一条拦河坝，利用水库水位与拦河坝下游水位之间的落差，使水轮机转动，可以带动发电机发电，若水的重力势能有60%转化为电能，已知每分钟5000t的水流量可以得到发电机的发

Question

水库上建筑一条拦河坝，利用水库水位与拦河坝下游水位之间的落差，使水轮机转动，可以带动发电机发电，若水的重力势能有60%转化为电能，已知每分钟5000t的水流量可以得到发电机的发电功率为4.9×10⁷W，求：
（1）水的落差是多少米？
（2）如果水库的水不通过水轮机，而是自由下落到拦河坝下游的水面上，且水的重力势能全部转化为水的内能，则水温升高多少？

Answer 1

（1）根据能量守恒定律，有：
Pt=mgh•η
解得：
h=(Pt)/(mgη)=(4.9×107×1)/((5000×103)×10×0.6)m=1.63m
（2）水的重力势能全部转化为水的内能，故：
mgh=c_水m△t
解得：△t=(gh)/(c水)=(10×1.63)/(4.2×103)=3.9×10^-3°C；
答：（1）水的落差是1.63米；
（2）水温升高3.9×10^-3°C．