如图梯形ABCD中CD边的长是AB边的2倍DE=8cmBC=5cm求梯形ABCD的面积

Question

如图梯形ABCD中CD边的长是AB边的2倍DE=8cmBC=5cm求梯形ABCD的面积

Answer 1

a.如果图示为
AB
CD
那么,连接BC,根据题目,DE垂直于BC,则,三角形BCD面积为5*8*0.5=20
因为这是个梯形,所以,三角形ABC和三角形BCD高相同（也就是梯形的高）,又因为“CD的长是AB的2倍”,所以,得到三角形ABC的面积为三角形BCD的一半,即20/2=10,所以,梯形面积为10+20=30
b.图示为
AB
DC
过A点,作BC的平行线,交DC于F,因为AB平行于DC,所以,ABCF即为平行四边形,所以,AF平行且等于BC,而且,AB为DC的一半,AB=CF,所以,DF=FC,因为DE垂直于BC,所以,DE与AF垂直,这里,我们设AF与DE的焦点为G,因为DF=FC,AF平行BC,所以,DG=GE=8/2=4,因为AF=BC=5,所以,三角形ADF的面积为AF*DG*0.5=5*4*0.5=10,因为DF=FC,且三角形ADF与四边形ABCF等底等高,所以,四边形ABCF面积为10*2=20,所以,梯形面积为20+10=30