如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CDPB的面积为S.求S关于x的函数解析式说明P在什么位置时,PB将梯形分成面积相等的两部分

Question

如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CDPB的面积为S.
求S关于x的函数解析式说明P在什么位置时,PB将梯形分成面积相等的两部分

Answer 1

做DE⊥AB垂足为E,做PF⊥AB垂足为F
则 BE=CD=3,AE=AB-BE=6-3=3
DE=√(AD²-AE²)=√(5²-3²)=4
PE=APsin∠A=x*4/5
四边形CDPB的面积为S=梯形ABCD面积-△APB面积
=（3+6）*4/2-1/2*6*x*4/5=18-12x/5
即 S=18-12X/5 (0