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1、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°． （1）求证：AC∥DE； （2）过点B作BF⊥AC于点F,连
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1、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°． （1）求证：AC∥DE； （2）过点B作BF⊥AC于点F,连
▼优质解答
答案和解析
1.延长DA至G,则
∠BAG=90°
∠CAG=90°+∠CAB
∠EDA=90°+∠EDC
∵∠EDC=∠CAB
∴∠CAG=∠EDA
∴AC∥DE(同位角相等)
2.∵∠FAB=∠EDC
AB=DC
∴Rt△ABF≌Rt△DCE
∴……
∠BAG=90°
∠CAG=90°+∠CAB
∠EDA=90°+∠EDC
∵∠EDC=∠CAB
∴∠CAG=∠EDA
∴AC∥DE(同位角相等)
2.∵∠FAB=∠EDC
AB=DC
∴Rt△ABF≌Rt△DCE
∴……
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