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若a为整数,则a^3－a能被6整除试说明废话少说，五分归你
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若a为整数,则a^3－a能被6整除
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废话少说，五分归你
▼优质解答
答案和解析
a^3-a可以化为a*a^2-a
->a(a^2-1)
->(a-1)a(a+1)
也就是说可以化为连续的三个整数相乘
那么这三个数中肯定至少有一个是偶数,即可被2整除
有一个可被3整除
相乘就可被6整除
->a(a^2-1)
->(a-1)a(a+1)
也就是说可以化为连续的三个整数相乘
那么这三个数中肯定至少有一个是偶数,即可被2整除
有一个可被3整除
相乘就可被6整除
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