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如右图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E,F,G分别是各边的中点,求阴影部分的面积.
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如右图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E,F,G分别是各边的中点,求阴影部分的面积.
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答案和解析
连接E、F,过G左辅助线垂直于EF与H,
因为E、F分别为AD,BC的中点,所以△ABE的面积为长方形ABFE的1/2;即长方形ABCD的1/4；为24；
又因为G为CD的中点,GH垂直EF,EF//CD,故H也是EF的中点,所以△FCG的面积为长方形FCGH的1/2;即为长方形FCBE的1/4；为长方形ABCD的1/8,；为12；
由上述可知,阴影面积S=S总面积-S△ABF-S△FCG=96-24-12=60.
因为E、F分别为AD,BC的中点,所以△ABE的面积为长方形ABFE的1/2;即长方形ABCD的1/4；为24；
又因为G为CD的中点,GH垂直EF,EF//CD,故H也是EF的中点,所以△FCG的面积为长方形FCGH的1/2;即为长方形FCBE的1/4；为长方形ABCD的1/8,；为12；
由上述可知,阴影面积S=S总面积-S△ABF-S△FCG=96-24-12=60.
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