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如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积.
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如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=4cm,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积.
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答案和解析
因AC、BD是矩形的对角线,故三角形AOD是等腰三角形,角OAD＝（180-120）÷2＝30度
在直角三角形ACD中,因角CAD＝30度 AC＝4cm
得 CD＝1/2 × AC ＝ 1/2 ×4cm ＝2厘米
AD=根号3 × 2厘米＝2.83厘米
周长＝（2+2.83）×2＝9.66厘米
面积＝2×2.83＝5.66平方厘米
在直角三角形ACD中,因角CAD＝30度 AC＝4cm
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AD=根号3 × 2厘米＝2.83厘米
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