早教吧作业答案频道 -->数学-->
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.
题目详情
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532707743-4528.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532707743-4528.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:连接OE,在△AEC中,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OD,OA=OC,
∴OA=OB=OC=OD,
∵AE⊥EC,
∴OE=OA.
∴OE=OB=OD,
∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴∠BED=90°,
∴BE⊥DE.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532707743-6138.jpg)
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OD,OA=OC,
∴OA=OB=OC=OD,
∵AE⊥EC,
∴OE=OA.
∴OE=OB=OD,
∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴∠BED=90°,
∴BE⊥DE.
看了 矩形ABCD中,AC、BD相...的网友还看了以下:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE‖AB,AE‖BC,求证:四边形ABCD为矩形 2020-05-20 …
电磁转矩对于直流电动机来说是一个( ),可以输出机械转矩。A.制动转矩B.拖动转矩C.额定转矩D.最 2020-05-28 …
当x为何值时S取最大值?并求出最大值在三角形ABC中,CD垂直AB于D,AB=8,CD=10,E, 2020-06-08 …
微积分.力矩等于惯性矩乘以角加速度T=I*α求用积分方式找到力矩角度的关系.我的解T=I*d^2θ 2020-06-10 …
MATLAB矩阵里对于时间变量t的导数应该如何表示?是想输入一个等式,A=B*C+D*E,其中B, 2020-06-27 …
在matlab中怎样把很多单行的矩阵组成一个新矩阵?例如有三个单行矩阵A=[1,2,3],B=[4 2020-07-24 …
关于力矩的说法中,正确的是()A.力矩是力与支点到力作用点距离的乘积B.力越大,则力矩越大C.通过 2020-07-31 …
A和B是两个相似的n阶矩阵,则不成立的是A.存在非奇异矩阵P,使P(-1)AP=BB.存在对角矩阵D 2020-11-02 …
关于力矩,下列说法中正确的是()A.力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向B.力矩等于零时,力对物 2020-12-01 …
关于力矩,下列说法中正确的是(\t\t)A.力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向B.力矩等于零时 2020-12-01 …