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能使分式(-10x2-20)÷(x3-2x2+2x-4)的值为正整数的所有x的值的和为多少?

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能使分式(-10x2-20)÷(x3-2x2+2x-4)的值为正整数的所有x的值的和为多少?
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答案和解析
(-10x2-20)÷(x3-2x2+2x-4)
=-10(x2+2)÷[(x-2)(x2+2)]
=-10÷(x-2)
为正整数的解有
x=-8,x=3,x=0,x=1
-8+3+0+1=-4
所有x的值的和为-4
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